Красная книга российской эстрады
Борис Александрович Александров родился 4 августа (22 июля) 1905 года (по другим источникам - 2 августа) в городе Бологое в семье Александра Васильевича Александрова.
Начальное музыкальное образование получил в Тверской музыкальной школе. С 1912 года пел в хоре отца, в 1918-1921 - в детском хоре Большого театра, позже - в хоре Храма Христа Спасителя.
С 1923 по 1929 год руководил различными музыкальными клубами, преподавал теоретические предметы в музыкальном техникуме в Москве.
Окончил Пречистенские рабочие курсы по классу изобразительного искусства, Музыкальный техникум имени Скрябина (ныне Академическое музыкальное училище при Московской консерватории),
в 1929 году - Московскую консерваторию имени Чайковского по классу композиции Р.Глиэра. С 1930 по 1937 год - дирижёр и заведующий музыкальной частью Центрального театра Красной армии.
С 1933 по 1941 год - преподаватель Московской консерватории по классу чтения партитур и инструментовки (с 1939 - доцент). В 1929-30 годах - дирижёр,
с 1937 (с перерывами) - дирижёр и заместитель художественного руководителя, с 1946, после смерти отца - начальник, художественный руководитель и дирижёр
Ансамбля песни и пляски Советской армии имени А.В.Александрова.В 1942-46 годах - организатор и художественный руководитель Ансамбля советской песни Всесоюзного радио.
Как руководитель Ансамбля песни и пляски Советской армии объездил с гастролями практически весь Советский Союз, около 70 раз выезжал за рубеж. В ансамбле работал до 1987 года.
Автор книги воспоминаний «Песня зовёт» (Москва, издательство «Молодая гвардия», 1982), ряда статей о музыке.
Борис Александрович - Заслуженный артист РСФСР (1944), Народный артист РСФСР (1948) и СССР (1958). Лауреат Сталинской премии первой степени (1950), Ленинской премии (1978),
Государственной премии РСФСР имени Глинки (1985). Герой Социалистического Труда (1972). Награждён орденами Ленина (трижды - 1949, 1967, 1975), Трудового Красного Знамени (1964),
«За службу Родине в Вооружённых Силах СССР» 3-й степени (1982), Октябрьской Революции (1985), Отечественной войны 2-й степени (1985); многими медалями СССР и иностранных государств.
Скончался 17 июня 1994 года в Москве. Похоронен рядом с отцом на Новодевичьем кладбище (участок № 3).